====== PROCESSO ANALÓGICO E PROCESSO TAUTOLÓGICO (2001) ======
//ALLEAU, René. A ciência dos símbolos: contribuição ao estudo dos princípios e dos métodos da simbólica geral. Isabel Braga. Lisboa: Edições 70, 1982.//

  * A lógica da analogia, entendida como processo analógico, constitui a base da simbólica geral tal como a lógica da identidade e o processo tautológico fundamentam a matemática e a axiomática, superando a antiga substancialização do número lembrada por Léon Brunschvicg.
    * Léon Brunschvicg recorda a oscilação entre primado do cardinal e do ordinal enquanto o número era tomado como objeto em si.
    * A filosofia da lógica não resolvia a querela da compreensão e da extensão sob realismo estático do conceito.
    * O idealismo dinâmico do juízo substitui o realismo estático.
    * O número constitui-se pela inteligência da operação de seriação.
    * Georg Cantor esclarece definitivamente essa constituição com a teoria dos conjuntos.

  * A perspectiva proposta exige dessubstantificar o símbolo, recusando concebê-lo como substrato em si e restituindo às operações dialéticas da natureza e do espírito a primazia dinâmica que lhes pertence.
    * Não se deve confundir produto com produtor nem consequência com causa.
    * As lógicas da analogia e da identidade não são absolutamente separadas.
    * Qualquer número pode funcionar como símbolo e qualquer símbolo como número.
    * A analogia, embora não sirva à demonstração matemática, é instrumento decisivo de descoberta histórica.

  * A história da ciência mostra que a intuição analógica foi determinante nas descobertas de Kepler e de Henri Poincaré.
    * Kepler deduz as leis dos movimentos planetários a partir das observações de Tycho-Brahe por analogia com a elipse dos matemáticos gregos.
    * Henri Poincaré associa a descoberta das funções fuchsianas à intuição das transformações da geometria não-euclidiana.

  * As noções matemáticas exibem diversos graus de analogia, desde identidades literais até correspondências estruturais profundas como a transformação de Sophus Lie.
    * Dois polinómios inteiros podem ser literalmente idênticos.
    * Figuras geométricas podem ser iguais apesar de posições distintas.
    * A recta do espaço pode corresponder analogicamente à esfera associada pela transformação de Sophus Lie.
    * Robert Deltheil destaca que a exploração analógica oferece perspectivas harmônicas essenciais à beleza matemática.

  * A analogia, de origem experimental e concreta, não basta para a demonstração abstrata, que na lógica axiomática realiza economia de pensamento pelo processo tautológico baseado na coerência do mesmo.
    * A demonstração atua sobre consequências não contraditórias.
    * A analogia não alcança a determinação da identidade pura.
    * O isomorfismo estrutural desempenha papel capital na axiomática.
    * A situação é comparável aos esquemas e tipos da simbólica geral.

  * É necessário evitar a substantificação dos modelos, pois estruturas matemáticas e simbólicas não existem independentemente do processo lógico que as constitui nem sem conteúdos intuitivos e experimentais.
    * A matemática apresenta-se como reservatório de estruturas abstratas.
    * A simbólica surge como fonte de estruturas analógicas concretas.
    * Ambas dependem da dinâmica linguística e lógica que as forma.

  * O reconhecimento de duas lógicas fundamentais, analogia e identidade, permite compreender sua igual dignidade epistemológica e a necessidade de equilíbrio civilizacional entre instrumento simbólico e instrumento matemático.
    * Civilizações antigas e medievais privilegiaram a simbólica e negligenciaram a matemática.
    * A civilização moderna exalta matemática, ciência e tecnologia e marginaliza o símbolo.
    * Religiões e artes sofrem com essa redução.
    * A ausência da simbólica geral no ensino universitário constitui sinal desse desprezo.

  * A simbólica geral ainda não está plenamente fundada como ciência, mas pode tornar-se metaciência interdisciplinar capaz de evidenciar a solidariedade das hermenêuticas.
    * A extensão do domínio impede fundação por obra individual.
    * A disciplina permanece embrionária e interdisciplinar.
    * A tarefa comum das hermenêuticas é interpretar natureza, homem e universo.

  * A transformação do mundo contemporâneo sob pressão do não-humano cósmico e do infra-humano tecnológico exige reinterpretação após a superação de antigas leituras caducas.
    * Máquinas opõem determinações tecnológicas próprias.
    * A margem de liberdade das escolhas tende a reduzir-se.
    * A transformação implicou eliminação de interpretações estéreis.

  * A reunificação do saber depende do desejo autêntico de unidade e da compreensão da tolerância como necessidade epistemológica além de exigência moral.
    * Conhecimentos novos podem iluminar os antigos.
    * Saberes antigos podem aprofundar os novos.
    * A tolerância fundamenta o diálogo hermenêutico.

  * Os conflitos ideológicos e religiosos prejudicaram o progresso da simbólica geral ao esquecer que todas as hermenêuticas são simultaneamente necessárias e insuficientes.
    * O homem é animal simbolizante.
    * A função simbólica impede satisfação com sentido próprio único.
    * Malebranche afirma o movimento constante para ir mais longe.
    * O acréscimo experimental convoca todas as hermenêuticas.
    * Fixar esse acréscimo transforma-as em estátuas de sal.

  * O universo, comparado a livro selado, revela-se apenas na penumbra simbólica, ensinando que saber é saborear o entrever e que o símbolo previne contra a pretensão de um sentido definitivo.
    * A natureza confia mistérios aos murmúrios e à penumbra.
    * A profundidade manifesta-se na aurora e no crepúsculo.
    * Conhecer todas as respostas constitui forma extrema de engano.
    * Conhecer apenas uma resposta pode equivaler ao mesmo erro.