A lógica da analogia, entendida como processo analógico, constitui a base da simbólica geral tal como a lógica da identidade e o processo tautológico fundamentam a matemática e a axiomática, superando a antiga substancialização do número lembrada por Léon Brunschvicg.
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Léon Brunschvicg recorda a oscilação entre primado do cardinal e do ordinal enquanto o número era tomado como objeto em si.
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A filosofia da lógica não resolvia a querela da compreensão e da extensão sob realismo estático do conceito.
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O idealismo dinâmico do juízo substitui o realismo estático.
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O número constitui-se pela inteligência da operação de seriação.
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Georg Cantor esclarece definitivamente essa constituição com a teoria dos conjuntos.
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A perspectiva proposta exige dessubstantificar o símbolo, recusando concebê-lo como substrato em si e restituindo às operações dialéticas da natureza e do espírito a primazia dinâmica que lhes pertence.
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Não se deve confundir produto com produtor nem consequência com causa.
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As lógicas da analogia e da identidade não são absolutamente separadas.
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Qualquer número pode funcionar como símbolo e qualquer símbolo como número.
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A analogia, embora não sirva à demonstração matemática, é instrumento decisivo de descoberta histórica.
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A história da ciência mostra que a intuição analógica foi determinante nas descobertas de Kepler e de Henri Poincaré.
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Kepler deduz as leis dos movimentos planetários a partir das observações de Tycho-Brahe por analogia com a elipse dos matemáticos gregos.
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Henri Poincaré associa a descoberta das funções fuchsianas à intuição das transformações da geometria não-euclidiana.
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As noções matemáticas exibem diversos graus de analogia, desde identidades literais até correspondências estruturais profundas como a transformação de Sophus Lie.
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Dois polinómios inteiros podem ser literalmente idênticos.
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Figuras geométricas podem ser iguais apesar de posições distintas.
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A recta do espaço pode corresponder analogicamente à esfera associada pela transformação de Sophus Lie.
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Robert Deltheil destaca que a exploração analógica oferece perspectivas harmônicas essenciais à beleza matemática.
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A analogia, de origem experimental e concreta, não basta para a demonstração abstrata, que na lógica axiomática realiza economia de pensamento pelo processo tautológico baseado na coerência do mesmo.
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A demonstração atua sobre consequências não contraditórias.
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A analogia não alcança a determinação da identidade pura.
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O isomorfismo estrutural desempenha papel capital na axiomática.
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A situação é comparável aos esquemas e tipos da simbólica geral.
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É necessário evitar a substantificação dos modelos, pois estruturas matemáticas e simbólicas não existem independentemente do processo lógico que as constitui nem sem conteúdos intuitivos e experimentais.
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A matemática apresenta-se como reservatório de estruturas abstratas.
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A simbólica surge como fonte de estruturas analógicas concretas.
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Ambas dependem da dinâmica linguística e lógica que as forma.
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O reconhecimento de duas lógicas fundamentais, analogia e identidade, permite compreender sua igual dignidade epistemológica e a necessidade de equilíbrio civilizacional entre instrumento simbólico e instrumento matemático.
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Civilizações antigas e medievais privilegiaram a simbólica e negligenciaram a matemática.
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A civilização moderna exalta matemática, ciência e tecnologia e marginaliza o símbolo.
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Religiões e artes sofrem com essa redução.
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A ausência da simbólica geral no ensino universitário constitui sinal desse desprezo.
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A simbólica geral ainda não está plenamente fundada como ciência, mas pode tornar-se metaciência interdisciplinar capaz de evidenciar a solidariedade das hermenêuticas.
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A extensão do domínio impede fundação por obra individual.
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A disciplina permanece embrionária e interdisciplinar.
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A tarefa comum das hermenêuticas é interpretar natureza, homem e universo.
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A transformação do mundo contemporâneo sob pressão do não-humano cósmico e do infra-humano tecnológico exige reinterpretação após a superação de antigas leituras caducas.
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Máquinas opõem determinações tecnológicas próprias.
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A margem de liberdade das escolhas tende a reduzir-se.
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A transformação implicou eliminação de interpretações estéreis.
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A reunificação do saber depende do desejo autêntico de unidade e da compreensão da tolerância como necessidade epistemológica além de exigência moral.
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Conhecimentos novos podem iluminar os antigos.
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Saberes antigos podem aprofundar os novos.
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A tolerância fundamenta o diálogo hermenêutico.
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Os conflitos ideológicos e religiosos prejudicaram o progresso da simbólica geral ao esquecer que todas as hermenêuticas são simultaneamente necessárias e insuficientes.
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O homem é animal simbolizante.
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A função simbólica impede satisfação com sentido próprio único.
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Malebranche afirma o movimento constante para ir mais longe.
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O acréscimo experimental convoca todas as hermenêuticas.
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Fixar esse acréscimo transforma-as em estátuas de sal.
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O universo, comparado a livro selado, revela-se apenas na penumbra simbólica, ensinando que saber é saborear o entrever e que o símbolo previne contra a pretensão de um sentido definitivo.
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A natureza confia mistérios aos murmúrios e à penumbra.
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A profundidade manifesta-se na aurora e no crepúsculo.
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Conhecer todas as respostas constitui forma extrema de engano.
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Conhecer apenas uma resposta pode equivaler ao mesmo erro.