Las consideraciones que preceden contienen implícitamente la solución de todas las dificultades del género de las que Zenón de Elea, por sus argumentos célebres, oponía a la posibilidad del movimiento, al menos en apariencia y a juzgar solo por la forma bajo la que esos argumentos son presentados habitualmente, ya que se puede dudar que tal haya sido en el fondo su verdadera significación. En efecto, es poco verosímil que Zenón haya tenido realmente la intención de negar el movimiento; lo que parece más probable, es que sólo haya querido probar la incompatibilidad de éste con la suposición, admitida concretamente por lo atomistas, de una multiplicidad real e irreductible existente en la naturaleza de las cosas. Así pues, es contra esa multiplicidad misma, así concebida, contra la que esos argumentos, en el origen, debían estar dirigidos en realidad; no decimos contra toda multiplicidad, ya que es evidente que la multiplicidad existe también en su orden, del mismo modo que el movimiento, que por lo demás, como todo cambio de cualquier género que sea, la supone necesariamente; pero, del mismo modo que el movimiento, en razón de su carácter de modificación transitoria y momentánea, no podría bastarse a sí mismo y no sería más que una pura ilusión si no se vinculara a un principio superior, transcendente en relación a él, tal como el «motor inmóvil» de Aristóteles, así también la multiplicidad sería verdaderamente inexistente si estuviera reducida a sí misma y si no procediera de la unidad, así como tenemos una imagen matemática de ello, según lo hemos visto, en la formación de la serie de los números. Además, la suposición de una multiplicidad irreductible excluye forzosamente todo lazo real entre los elementos de las cosas, y por consiguiente toda continuidad, ya que la continuidad no es más que un caso particular o una forma especial de un tal lazo; precisamente, como lo hemos ya dicho precedentemente, el atomismo implica necesariamente la discontinuidad de todas las cosas; es con esta discontinuidad con la que, en definitiva, el movimiento es realmente incompatible, y vamos a ver que es eso lo que muestran en efecto los argumentos de Zenón. Se hace, por ejemplo, un razonamiento como éste: un móvil no podrá pasar nunca de una posición a otra, porque, entre esas dos posiciones, por próximas que estén, habrá siempre, se dice, una infinitud de otras posiciones que deberán ser recorridas sucesivamente en el curso del movimiento, y, cualquiera que sea el tiempo empleado para recorrerlas, esta infinitud no podrá ser agotada nunca. Ciertamente, aquí no podría tratarse de una infinitud como se dice, lo que realmente no tiene ningún sentido; pero por eso no es menos cierto que hay lugar a considerar, en todo intervalo, una indefinidad verdadera de posiciones del móvil, indefinidad que, en efecto, no puede ser agotada de esa manera analítica que consiste en ocuparlas distintamente una a una, como se tomarían uno a uno los términos de una serie discontinua. Únicamente, es esta concepción misma del movimiento la que es errónea, ya que equivale en suma a considerar el continuo como compuesto de puntos, o de últimos elementos indivisibles, lo mismo que en la concepción de los cuerpos como compuestos de átomos; y eso equivale a decir que en realidad no hay continuo, ya que, ya se trate de puntos o de átomos, estos últimos elementos no pueden ser más que discontinuos; por lo demás, es cierto que, sin continuidad, no habría movimiento posible, y eso es todo lo que este argumento prueba efectivamente. Ocurre lo mismo con el argumento de la flecha que vuela y que no obstante está inmóvil, porque, a cada instante, no se la ve más que en una sola posición, lo que equivale a suponer que cada posición, en sí misma, puede ser considerada como fija y determinada, y porque así las posiciones sucesivas forman una suerte de serie discontinua. Por lo demás, es menester destacar que no es verdad, de hecho, que un móvil se vea nunca así como ocupando una posición fija, y que incluso, antes al contrario, cuando el movimiento es bastante rápido, se llega a no ver ya distintamente el móvil mismo, sino solo una suerte de rastro de su desplazamiento continuo: así, por ejemplo, si se hace girar rápidamente un tizón encendido, ya no se ve la forma de ese tizón, sino sólo un círculo de fuego; por lo demás, ya se explique este hecho por la persistencia de las impresiones retinianas, como lo hacen los fisiólogos, o de cualquier otra manera que se quiera, eso importa poco, ya que por ello no es menos manifiesto que, en semejantes caso, se aprehende en cierto modo directamente y de una manera sensible la continuidad misma del movimiento. Además, cuando, al formular un tal argumento, se dice «a cada instante», con eso se supone que el tiempo está formado de una serie de instantes indivisibles, a cada uno de los cuales correspondería una posición determinada del móvil; pero, en realidad, el continuo temporal no está más compuesto de instantes que el continuo espacial de puntos, y, como ya lo hemos indicado, es menester la reunión o más bien la combinación de estas dos continuidades del tiempo y del espacio para dar cuenta de la posibilidad del movimiento. Se dirá también que, para recorrer una cierta distancia, es menester recorrer primero la mitad de esta distancia, después la mitad de la otra mitad, después la mitad de lo que queda y así sucesiva e indefinidamente (Esto corresponde a los términos sucesivos de la serie indefinida , dada en ejemplo por Leibnitz en un pasaje que hemos citado más atrás), de suerte que uno se encontrará siempre en presencia de una indefinidad que, considerada así, será en efecto inagotable. Otro argumento casi equivalente es éste: si se suponen dos móviles separados por una cierta distancia, uno de ellos, aunque vaya más rápido que el otro, no podrá alcanzarle nunca, ya que, cuando llegue al punto donde éste se encontraba, el otro estará en una segunda posición, separada de la primera por una distancia menor que la distancia inicial; cuando llegue a esta segunda posición, el otro estará en una tercera, separada de la segunda por una distancia todavía menor, y así sucesiva e indefinidamente, de suerte que la distancia entre estos dos móviles, aunque decrezca siempre, no devendrá nunca nula. El defecto esencial de estos argumentos, así como el del precedente, consiste en que suponen que, para alcanzar un cierto término, todos los grados intermediarios deben ser recorridos distinta y sucesivamente. Ahora bien, una de dos: o el movimiento considerado es verdaderamente continuo, y entonces no puede ser descompuesto de esta manera, puesto que el continuo no tiene últimos elementos; o se compone de una sucesión discontinua, o que al menos puede ser considerada como tal, de intervalos de los que cada uno tiene una magnitud determinada, como los pasos de un hombre en marcha (En realidad, los movimientos de los que se compone la marcha son continuos como todo movimiento, pero los puntos donde el hombre toca el suelo forman una sucesión discontinua, de suerte que cada paso marca un intervalo determinado, y es así como la distancia recorrida puede ser descompuesta en tales intervalos, puesto que el suelo no es tocado en ningún punto intermediario), y entonces la consideración de estos intervalos suprime evidentemente la de todas las posiciones intermediarias posibles, que no tienen que ser recorridas efectivamente como otras tantas etapas distintas. Además, en el primer caso, que es propiamente el de una variación continua, el término de esta variación, supuesto fijo por definición, no puede ser alcanzado en la variación misma, y el hecho de alcanzarle efectivamente exige la introducción de una heterogeneidad cualitativa, que constituye esta vez una verdadera discontinuidad, y que se traduce aquí por el paso del estado de movimiento al estado de reposo; esto nos conduce a la cuestión del «paso al límite», cuya verdadera noción debemos todavía acabar de precisar.