RELACIONES DEL PUNTO Y DE LA EXTENSIÓN
La cuestión que suscita la última precisión que acabamos de hacer merece que nos detengamos un poco en ella, sin tratar aquí no obstante las consideraciones relativas a la extensión con todos los desarrollos que implicaría este tema, que entra propiamente en el estudio de las condiciones de la existencia corporal. Lo que queremos señalar sobre todo, es que la distancia entre dos puntos inmediatamente vecinos, que hemos sido conducidos a considerar en razón de la introducción de la continuidad en la representación geométrica del ser, puede verse como el límite de la extensión en el sentido de las cantidades indefinidamente decrecientes; en otros términos, es la extensión más pequeña posible, eso después de lo cual ya no hay más extensión, es decir, más condición espacial, y no podría suprimírsela sin salir del dominio de existencia que está sometido a esta condición. Por consiguiente, cuando se divide la extensión indefinidamente ( Decimos “indefinidamente”, pero no “al infinito”, lo que sería una absurdidad, dado que la divisibilidad es necesariamente un atributo propio a un dominio limitado, puesto que la condición espacial, de la que depende, es ella misma esencialmente limitada; es menester pues que haya un límite para la divisibilidad, como para toda relatividad o determinación cualquiera, y podemos tener la certeza de que este límite existe, aunque no nos sea actualmente accesible), y cuando se lleva esta división tan lejos como es posible, es decir, hasta los límites de la posibilidad espacial por la que la divisibilidad está condicionada ( y que es, por lo demás, indefinida tanto en el sentido decreciente como en el sentido creciente ), no es en el punto donde se desemboca como resultado último, sino más bien en la distancia elemental entre dos puntos. De ello resulta que, para que haya extensión o condición espacial, es menester que haya ya dos puntos, y la extensión ( de una dimensión ) que se realiza por su presencia simultánea, y que es precisamente su distancia, constituye un tercer elemento que expresa la relación existente entre esos dos puntos, que les une y les separa a la vez. Por lo demás, esta distancia, en tanto que se la considera como una relación, no está compuesta evidentemente de partes, ya que las partes en las que podría resolverse, si pudiera, no serían más que otras tantas relaciones de distancia, de las que ella es lógicamente independiente, como, desde el punto de vista numérico, la unidad es independiente de las fracciones ( Por consiguiente, hablando propiamente, las fracciones no pueden ser “partes de la unidad”, ya que la unidad verdadera es evidentemente sin partes; esa definición falsa que se da frecuentemente de las fracciones implica una confusión entre la unidad numérica, que es esencialmente indivisible, y las “unidades de medida”, que no son unidades más que de una manera enteramente relativa y convencional, y ya que, siendo de la naturaleza de las magnitudes continuas, son necesariamente divisibles y compuestas de partes). Esto es verdad para un distancia cualquiera, cuando no se la considera más que en relación a los dos puntos que son sus extremidades, y lo es a fortiori para una distancia infinitesimal, que no es de ningún modo una cantidad definida, sino que expresa solo una relación espacial entre dos puntos inmediatamente vecinos, tales como dos puntos consecutivos de una línea cualquiera. Por otra parte, los puntos mismos, considerados como extremidades de una distancia, no son partes del continuo espacial, aunque la relación de distancia supone que se consideran como situados en el espacio; así pues, en realidad, es la distancia la que es el verdadero elemento espacial.
Por consiguiente, en todo rigor, no puede decirse que la línea esté formada de puntos, y eso se comprende fácilmente, ya que, puesto que cada uno de los puntos es sin extensión, su simple adición, incluso si son en multitud indefinida, jamás puede formar una extensión; la línea está constituida en realidad por las distancias elementales entre sus puntos consecutivos. De la misma manera, y por una razón semejante, si consideramos en un plano una indefinidad de rectas paralelas, no podemos decir que el plano está constituido por la reunión de todas esas rectas, o que éstas son los verdaderos elementos constitutivos del plano; los verdaderos elementos son las distancias entre esas rectas, distancias por las que ellas son rectas distintas y no rectas confundidas, y, si las rectas forman el plano en un cierto sentido, no es por sí mismas, sino más bien por sus distancias, como ello es así para los puntos en relación a cada recta. Del mismo modo también, la extensión de tres dimensiones no está compuesta de una indefinidad de planos paralelos, sino de las distancias entre todos esos planos.
Sin embargo, el elemento primordial, el que existe por sí mismo, es el punto, puesto que está presupuesto por la distancia y porque ésta no es más que una relación; la extensión misma presupone pues el punto. Se puede decir que éste contiene en sí mismo una virtualidad de extensión, que no puede desarrollar más que desdoblándose primero, para colocarse en cierto modo enfrente de sí mismo, y multiplicándose después ( o mejor dicho submultiplicándose ) indefinidamente, de tal suerte que la extensión manifestada procede toda entera de su diferenciación, o, para hablar más exactamente, de él mismo en tanto que se diferencia. Por lo demás, esta diferenciación no tiene realidad más que desde el punto de vista de la manifestación espacial; ella es ilusoria al respecto del punto principial mismo, que no cesa por eso de ser en sí mismo tal cual era, y cuya unidad esencial no podría ser afectada de ningún modo por eso ( Si la manifestación espacial desaparece, todos los puntos situados en el espacio se reabsorben en el punto principial único, puesto que ya no hay entre ellos ninguna distancia). El punto, considerado en sí mismo, no está sometido de ninguna manera a la condición espacial, puesto que, antes al contrario, es su principio: es él quien realiza el espacio, quien produce la extensión por su acto, el cual, en la condición temporal ( pero en esa condición solamente ), se traduce por el movimiento; pero, para realizar así el espacio, es menester que, por algunas de sus modalidades, se sitúe él mismo en este espacio, que, por lo demás, no es nada sin él, y que él llenará todo entero con el despliegue de sus propias virtualidades ( Leibnitz ha distinguido con razón lo que llama los “puntos metafísicos”, que son para él las verdaderas “unidades de substancia”, y que son independientes del espacio, y los “puntos matemáticos”, que no son más que simples modalidades de los precedentes, en tanto que son sus determinaciones espaciales, y que constituyen sus “puntos de vista” respectivos para representar o expresar el Universo. Para Leibnitz también, es lo que está situado en el espacio lo que hace toda la realidad actual del espacio mismo; pero es evidente que no se podría referir al espacio, como él lo hace, todo lo que constituye, en cada ser, la expresión del Universo total). Puede, sucesivamente en la condición temporal, o simultáneamente fuera de esta condición ( lo que, digámoslo de pasada, nos haría salir del espacio ordinario de tres dimensiones ) ( La transmutación de la sucesión en simultaneidad, en la integración del estado humano, implica en cierto modo una “espacialización” del tiempo, que puede traducirse por la agregación de una cuarta dimensión), identificarse, para realizarlos, a todos los puntos potenciales de esta extensión, extensión que se considerada entonces solo como una pura potencia de ser, que no es otra que la virtualidad total del punto concebida bajo su aspecto pasivo, o como potencialidad, es decir, el lugar o el continente de todas las manifestaciones de su actividad, continente que actualmente no es nada, si no es por la efectuación de su contenido posible ( NA: Es fácil darse cuenta de que la relación del punto principal con la extensión virtual, o más bien potencial, es análoga a la de la “esencia” con la “substancia”, siendo estos dos términos entendidos en su sentido universal, es decir, como designando los dos polos activo y pasivo de la manifestación, que la doctrina hindú llama Purusha y Prakriti ( ver El Hombre y su devenir según el Vêdânta, cap IV )).
Puesto que el punto primordial es sin dimensiones, es también sin forma; por consiguiente, no es del orden de las existencias individuales; no se individualiza en cierto modo más que cuando se sitúa en el espacio, y eso no en sí mismo, sino solo en algunas de sus modalidades, de suerte que, a decir verdad, son éstas las que son propiamente individualizadas, y no el punto principial. Por lo demás, para que haya forma, es menester que haya ya diferenciación, y por consiguiente, multiplicidad realizada en una cierta medida, lo que no es posible más que cuando el punto se opone a sí mismo, si se puede hablar así, en dos o varias de sus modalidades de manifestación espacial; y esta oposición es lo que, en el fondo, constituye la distancia, cuya realización es la primera efectuación del espacio, que sin ella no es, como acabamos de decirlo, más que una pura potencia de receptividad. Destacamos todavía que la distancia no existe primero más que virtual o implícitamente en la forma esférica de la que hemos hablado más atrás, y que es la que corresponde al mínimo de diferenciación, puesto que es “isótropa” en relación al punto central, sin nada que distinga una dirección particular en relación a todas las demás; el radio, que es aquí la expresión de la distancia ( tomada desde el centro a la periferia ), no está trazado efectivamente y no forma parte integrante de la figura esférica. La realización efectiva de la distancia no se encuentra explicitada más que en la línea recta, y en tanto que elemento inicial y fundamental de ésta, como resultante de la especificación de una cierta dirección determinada; desde entonces, el espacio ya no puede considerarse como “isótropo”, y, desde este punto de vista, debe ser referido a dos polos simétricos ( los dos puntos entre los cuales hay distancia ), en lugar de serlo a un centro único.
El punto que realiza toda la extensión, como acabamos de indicarlo, se hace su centro, al medirla según todas sus dimensiones, por la extensión indefinida de los brazos de la cruz en las seis direcciones, o hacia los seis puntos cardinales de esta extensión. Es el “Hombre Universal”, simbolizado por esta cruz, pero no el hombre individual ( puesto que éste, en tanto que tal, no puede alcanzar nada que esté fuera de su propio estado de ser ), el que es verdaderamente la “medida de todas las cosas”, para emplear la expresión de Protágoras que ya hemos recordado en otra parte ( El Hombre y su devenir según el Vêdânta, cap XVI ), pero, bien entendido, sin atribuir al sofista griego mismo la menor comprehensión de esta interpretación metafísica ( NA: Si nuestra intención fuera librarnos aquí a un estudio más completo de la condición espacial y de sus limitaciones, tendríamos que mostrar cómo, de las consideraciones que se han expuesto en este capítulo, puede deducirse una demostración de la absurdidad de las teorías atomistas. Diremos solamente, sin insistir más en ello, que todo lo que es corporal es necesariamente divisible, por eso mismo de que es extenso, es decir, sometido a la condición espacial ( cf Introducción general al estudio de las doctrinas hindúes, pp 239-240, ed. francesa )).