ALLEAU, René. A ciência dos símbolos: contribuição ao estudo dos princípios e dos métodos da simbólica geral. Isabel Braga. Lisboa: Edições 70, 1982.

• A lógica da analogia, entendida como processo analógico, constitui a base da simbólica geral tal como a lógica da identidade e o processo tautológico fundamentam a matemática e a axiomática, superando a antiga substancialização do número lembrada por Léon Brunschvicg.

  • Léon Brunschvicg recorda a oscilação entre primado do cardinal e do ordinal enquanto o número era tomado como objeto em si.
  • A filosofia da lógica não resolvia a querela da compreensão e da extensão sob realismo estático do conceito.
  • O idealismo dinâmico do juízo substitui o realismo estático.
  • O número constitui-se pela inteligência da operação de seriação.
  • Georg Cantor esclarece definitivamente essa constituição com a teoria dos conjuntos.

• A perspectiva proposta exige dessubstantificar o símbolo, recusando concebê-lo como substrato em si e restituindo às operações dialéticas da natureza e do espírito a primazia dinâmica que lhes pertence.

  • Não se deve confundir produto com produtor nem consequência com causa.
  • As lógicas da analogia e da identidade não são absolutamente separadas.
  • Qualquer número pode funcionar como símbolo e qualquer símbolo como número.
  • A analogia, embora não sirva à demonstração matemática, é instrumento decisivo de descoberta histórica.

• A história da ciência mostra que a intuição analógica foi determinante nas descobertas de Kepler e de Henri Poincaré.

  • Kepler deduz as leis dos movimentos planetários a partir das observações de Tycho-Brahe por analogia com a elipse dos matemáticos gregos.
  • Henri Poincaré associa a descoberta das funções fuchsianas à intuição das transformações da geometria não-euclidiana.

• As noções matemáticas exibem diversos graus de analogia, desde identidades literais até correspondências estruturais profundas como a transformação de Sophus Lie.

  • Dois polinómios inteiros podem ser literalmente idênticos.
  • Figuras geométricas podem ser iguais apesar de posições distintas.
  • A recta do espaço pode corresponder analogicamente à esfera associada pela transformação de Sophus Lie.
  • Robert Deltheil destaca que a exploração analógica oferece perspectivas harmônicas essenciais à beleza matemática.

• A analogia, de origem experimental e concreta, não basta para a demonstração abstrata, que na lógica axiomática realiza economia de pensamento pelo processo tautológico baseado na coerência do mesmo.

  • A demonstração atua sobre consequências não contraditórias.
  • A analogia não alcança a determinação da identidade pura.
  • O isomorfismo estrutural desempenha papel capital na axiomática.
  • A situação é comparável aos esquemas e tipos da simbólica geral.

• É necessário evitar a substantificação dos modelos, pois estruturas matemáticas e simbólicas não existem independentemente do processo lógico que as constitui nem sem conteúdos intuitivos e experimentais.

  • A matemática apresenta-se como reservatório de estruturas abstratas.
  • A simbólica surge como fonte de estruturas analógicas concretas.
  • Ambas dependem da dinâmica linguística e lógica que as forma.

• O reconhecimento de duas lógicas fundamentais, analogia e identidade, permite compreender sua igual dignidade epistemológica e a necessidade de equilíbrio civilizacional entre instrumento simbólico e instrumento matemático.

  • Civilizações antigas e medievais privilegiaram a simbólica e negligenciaram a matemática.
  • A civilização moderna exalta matemática, ciência e tecnologia e marginaliza o símbolo.
  • Religiões e artes sofrem com essa redução.
  • A ausência da simbólica geral no ensino universitário constitui sinal desse desprezo.

• A simbólica geral ainda não está plenamente fundada como ciência, mas pode tornar-se metaciência interdisciplinar capaz de evidenciar a solidariedade das hermenêuticas.

  • A extensão do domínio impede fundação por obra individual.
  • A disciplina permanece embrionária e interdisciplinar.
  • A tarefa comum das hermenêuticas é interpretar natureza, homem e universo.

• A transformação do mundo contemporâneo sob pressão do não-humano cósmico e do infra-humano tecnológico exige reinterpretação após a superação de antigas leituras caducas.

  • Máquinas opõem determinações tecnológicas próprias.
  • A margem de liberdade das escolhas tende a reduzir-se.
  • A transformação implicou eliminação de interpretações estéreis.

• A reunificação do saber depende do desejo autêntico de unidade e da compreensão da tolerância como necessidade epistemológica além de exigência moral.

  • Conhecimentos novos podem iluminar os antigos.
  • Saberes antigos podem aprofundar os novos.
  • A tolerância fundamenta o diálogo hermenêutico.

• Os conflitos ideológicos e religiosos prejudicaram o progresso da simbólica geral ao esquecer que todas as hermenêuticas são simultaneamente necessárias e insuficientes.

  • O homem é animal simbolizante.
  • A função simbólica impede satisfação com sentido próprio único.
  • Malebranche afirma o movimento constante para ir mais longe.
  • O acréscimo experimental convoca todas as hermenêuticas.
  • Fixar esse acréscimo transforma-as em estátuas de sal.

• O universo, comparado a livro selado, revela-se apenas na penumbra simbólica, ensinando que saber é saborear o entrever e que o símbolo previne contra a pretensão de um sentido definitivo.

  • A natureza confia mistérios aos murmúrios e à penumbra.
  • A profundidade manifesta-se na aurora e no crepúsculo.
  • Conhecer todas as respostas constitui forma extrema de engano.
  • Conhecer apenas uma resposta pode equivaler ao mesmo erro.